«Преобразование
рациональных выражений»
Цели урока:
1.
Повторить и обобщить пройденный материал по теме «Преобразование
рациональных дробей».
2.
Отработка навыков и умений выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений.
3.
Расширять кругозор учащихся.
4.
Развивать познавательную активность, интерес к математике и истории.
5.
Развивать индивидуальные способности учащихся, потребность к
самообразованию.
6.
Развитие коммуникативных способностей.
План урока:
1.
Организационный момент:
·
Сообщение темы урока.
·
Сообщение цели урока.
·
Сообщение плана урока.
2.
Устная работа.
3.
Обобщение пройденного:
·
Вводное слово учителя.
·
Повторение и закрепление основного материала с использованием исторических
фактов.
4.
Самостоятельная работа.
5.
Подведение итогов урока.
6.
Домашнее задание.
Ход урока.
На протяжении всего урока идёт обращение к презентации.
Орг. момент.
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
В экспедицию отправимся смело,
В мир примеров и разных задач.
А девизом нашего урока буду такие слова:
Думать - коллективно!
Решать - оперативно!
Отвечать - доказательно!
Бороться - старательно!
И открытия нас ждут обязательно!
Ребята, сегодня у нас необычный урок. Вы видите, что у нас присутствуют
гости. И мне хотелось бы узнать, с каким настроением мы с вами начинаем
работать на уроке. У вас у каждого на столе карточки с «мордашками». Нужно
показать ту, которая соответствует вашему настроению в данный момент. И мы с
вами должны постараться в ходе урока «Отличное» настроение не ухудшить, а
«равнодушное» и «плохое» улучшить.
1.Фронтальная работа:
1. Способ разложения многочлена на множители.
2. Название компонента при умножении.
3. Множество точек плоскости соединённые плавной линией.
4. Равенство, содержащее переменную.
5. Измеряется в градусах.
6. Равенство, верное при любых значениях переменных.
7. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное
равенство.
2.Устная работа.
1) Вычислите:
2) Представьте в виде дроби:
3) Постановка целей и задач урока.
- Как вы думаете, какова тема нашего урока? …
- Да, сегодня у нас с вами обобщающий урок по теме: «Преобразование
рациональных выражений».
- Как вы думаете, каковы же цели нашего урока, чем мы с вами будем
заниматься?
-Итак, мы вспомнили как выполняются каждое из четырех действий с
рациональными дробями, еще раз обратили внимание на основные ошибки. Применим
эти знания для преобразований выражений. Работа на уроке будет разнообразной,
мы будем работать в парах, группах и самостоятельно, устно.
Ребята, сегодняшний урок мы свяжем с именем великого математика древности,
чье имя окутано тайнами и легендами. Для того чтобы узнать имя этого человека,
нам придется разгадать кроссворд.
3. Обобщение пройденного материала.
Познакомимся с жизнью Пифагора. Вся его жизнь – легенда, даже не легенда, а
наслоение легенд дошедших до нашего времени и рассказавших нам о талантливейшем
человеке древности. По одной из легенд, боги предложили Пифагору за его
мудрость выбрать себе любой дар, кроме бессмертия. Философ просил, чтобы ему
сохранили память при перерождениях. И кто знает, может быть, сейчас среди нас
живет человек, который помнит, как он был Пифагором.
Вопрос: В каком году родился
Пифагор?
Задание № 1. Упростите выражение:
Решение:
О жизни Пифагора мы
знаем мало. Он родился на острове Самос, далеко от Греции в 576 году до нашей
эры.
Вопрос: Как звали его
отца?
Задание № 2. Выполните
действия
Решение:
Мнесарх был сирийцем. Однажды по торговым
делам он прибыл на остров Самос. Год был неурожайным, население голодало, и
Мнесарх бесплатно раздал хлеб народу. В благодарность его удостоили самосского
гражданства. Матерью Пифагора была Партенида, славившаяся исключительной
красотой.
Но ходят слухи, что Мнесарх – лишь
формальный родитель, на самом деле его настоящим родителем является Апполон.
Вопрос: Где получил
первоначальные знания Пифагор?
Задание № 3. Выполните
действия:
Решение:
Мальчик был очень способным и отец отвез
его в Сирию, в Тир, чтобы там его научили халдейские мудрецы.
Физкультминутка: упражнения для глаз.
Учитель: Вернувшись на
родину, Пифагор организовал пифогорейский орден и школу философов и
математиков.
Вопрос: Какая фигура
служила им паролем и была символом счастья и здоровья?
Задание № 4. Выполните
действия:
Пятиконечной звезде около 3000 лет. Она
была тайным знаком пифагорейцев, по которому они узнавали друг друга ( при
встрече они рисовали ее на песке). В средние века считалось, что пентаграмма
предохраняет от нечистой силы.
Вопрос: Узнайте
самое знаменитое его открытие?
Задание № 5. Выполните
действия:
1)
2)
3)
Теорема о сумме квадратов катетов
9 + n2
3 - n
3 + n
Самое знаменитое открытие – теорема
Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Совсем скоро вы
будете ее изучать на уроке геометрии.
Пифагор – Олимпийский чемпион.
Вопрос: Вам предстоит
узнать, в каком виде спорта был Пифагор чемпионом?
Задание № 6. Найдите значение
выражения
1)
2)
3)
Если
В Пифагорейской школе много внимания
уделялось музыке, живописи, физическому развитию, здоровью. Пифагор – крепкий
юноша с упрямой шеей и коротким носом, настоящий драчун. Судьи сначала не
допускали его к соревнованиям, укоряя маленьким ростом. Но он пробился и в
кулачном бою победил всех в одной из первой в истории Олимпиаде. Было это 2535
лет назад. Олимпийским чемпионом он был четыре раза подряд.
Смерть Пифагора. (резервное задание).
Задание № 7. Упростите
выражение:
1)
2)
Просмотр фильма
За свои пропагандистские идеи Пифагор
нажил много врагов. Школа его в Кротоне была разрушена, многие из его учеников
были убиты, да и сам он едва не погиб.
Утверждают, что он умер в древнегреческом
городе Метапонте в возрасте 90 (80) лет. Но версий его смерти несколько.
1).Скончался после 40-дневного голодания в
храме.
2) Убит в уличной схватке
злоумышленниками.
3)Дом подожгли и он сгорел вместе с
учениками.
4)Когда начался пожар, 40 верных его
учеников легли на огонь живым мостом и
Пифагор спасся, но лишившись товарищей,
которые пожертвовали ради него
жизнями, умер от тоски.
Резервное задание: Найдите среднее
гармоническое чисел 2; 4; 8
аср.=
4. Самостоятельная работа.
Дифференцированная самостоятельная работа.
Средний уровень:
Дидактический материал стр. 14, С-11,
№1(2(а, в)), №2(а).
Высокий уровень:
Дидактический материал стр. 15, С-11, №3,
№4.
5. Подведение итогов урока.
Выставление оценок в журнал. Рефлексия
(понравился урок или нет, что нового узнали, в чём увидели затруднения).
6. Домашнее задание.
Если не успели сделать самостоятельную
работу, то задать её на дом. Если сделали, то на дом задать выполнение теста.
Задание № 1. Упростите выражение:
Задание № 2. Выполните
действия
Задание № 3. Выполните действия:
З
Задание № 5. Выполните
действия:
Теорема о сумме
квадратов катетов
9 + n2
3 - n
3 + n
Задание № 6. Найдите значение выражения
Задание № 7. Упростите
выражение:
